13 Term Henderson Moving Average

Auswählen der Länge des Henderson-Bewegungsdurchschnitts Einleitung In der Iteration B (Tabelle B7), Iteration C (Tabelle C7) und Iteration D (Tabelle D7 und Tabelle D12) wird die Trend-Zyklus-Komponente aus einer Schätzung der saisonbereinigten Baureihen extrahiert Die Henderson gleitenden Durchschnitte. Die Länge des Henderson-Filters wird in einem zweistufigen Verfahren automatisch von X-12-ARIMA gewählt. Die automatische Wahl der Reihenfolge des gleitenden Mittelwerts basiert auf dem Wert eines als Verhältnis bezeichneten Indikators, der die Bedeutung der irregulären Komponente in der Reihe misst. Je stärker die unregelmäßige Komponente ist, desto höher ist die Reihenfolge des gleitenden Mittelwerts. Das Verfahren in jeder Iteration ist sehr ähnlich, die einzigen Unterschiede sind die Anzahl der verfügbaren Optionen und die Behandlung der Beobachtungen an den beiden Enden der Serie. Das folgende Verfahren wird für monatliche Zeitreihen angewendet. Automatische Wahl des Henderson-Filters ndash Teil B Zuerst wird der Trendzyklus mit einem 13-Term-Henderson-gleitenden Durchschnitt berechnet als: Dann wird im additiven Fall die irreguläre Komponente durch Subtraktion des Trendzyklus aus der saisonbereinigten Serie extrahiert. Für die multiplikative Zersetzung wird eine unregelmäßige Komponente durch Division der saisonbereinigten Reihen durch den Trendzyklus extrahiert. Zur Berechnung des Verhältnisses wird eine erste Zerlegung der SA-Reihe (saisonbereinigt) berechnet. Für die C (trend-cycle) und I (irreguläre) Komponenten werden der Mittelwert der absoluten Werte für die monatlichen Wachstumsraten (multiplikatives Modell) oder für das monatliche Wachstum (additive Modell) berechnet. Sie werden bezeichnet und rezeptiv, wobei und Die Beobachtungen am Anfang und am Ende der Zeitreihen, die nicht durch symmetrische 13-Term-Henderson-Bewegungsdurchschnitte geglättet werden können, werden ignoriert. Wenn das Verhältnis kleiner als 1 ist, ein 9-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt wird, wird ein 13-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt. Der Trendzyklus wird durch Anwenden eines ausgewählten Henderson-Filters auf die saisonbereinigte Reihe aus Tabelle B6 berechnet. Die Beobachtungen am Anfang und am Ende der Zeitreihe, die nicht mittels symmetrischer Henderson-Filter berechnet werden können, werden durch Ad-hoc-asymmetrische Bewegungsdurchschnitte abgeschätzt. Automatische Wahl des Henderson-Filter ndash-Teils C und D Zuerst wird der Trendzyklus mit einem 13-Term-Henderson-gleitenden Durchschnitt berechnet als: Dann wird im additiven Fall die irreguläre Komponente durch Subtraktion des Trendzyklus von der saisonbereinigt extrahiert Serie. Für die multiplikative Zersetzung wird irreguläre Komponente extrahiert, indem saisonbereinigte Reihen durch Trendzyklus geteilt werden. Zur Berechnung des Verhältnisses wird eine erste Zerlegung der SA-Reihe (saisonbereinigt) berechnet. Für die C (trend-cycle) und I (irreguläre) Komponenten werden der Mittelwert der absoluten Werte für die monatlichen Wachstumsraten (multiplikatives Modell) oder für das monatliche Wachstum (additive Modell) berechnet. Sie werden bezeichnet und rezeptiv, wobei und Die Beobachtungen am Anfang und am Ende der Zeitreihen, die nicht durch symmetrische 13-Term-Henderson-Bewegungsdurchschnitte geglättet werden können, werden ignoriert. Wenn das Verhältnis kleiner als 1 ist, wird ein gleitender 9-Term-Henderson-Durchschnitt ausgewählt, wenn das Verhältnis größer als 3,5 ist, ein 23-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt wird, wird ein 13-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt. Der Trendzyklus wird berechnet durch Anwenden eines ausgewählten Henderson-Filters auf die saisonbereinigte Reihe aus Tabelle C6, Tabelle D7 oder Tabelle D12 entsprechend. An beiden Enden der Serie, bei denen ein zentrales Henderson-Filter nicht anwendbar ist, werden die asymmetrischen Endengewichte für den 7-term-Henderson-Filter verwendet (Anmerkung) Da die Serie in Tabelle C1 auf extreme Werte eingestellt wurde, Kleiner als diejenige, die in Teil B berechnet wurde. Manuelle Wahl des Henderson-Filters X-12-ARIMA ermöglicht es, manuell jeden ungeradzahligen Henderson-gleitenden Durchschnitt für die abschließende Abschätzung des Taktzyklus zu wählen. Der Benutzer kann auch den standardmäßigen asymmetrischen Henderson-Filter ändern, der für Beobachtungen an beiden Enden der Zeitreihe angewandt wird.1 In dieser Veröffentlichung werden Schätzungen des Wertes des Umsatzes von Quotenhandelsquoten für australische Unternehmen, die von der Industrie und von Staat und Territorium klassifiziert werden, vorgestellt. Für die Zwecke dieser Veröffentlichung umfasst die Quotenregelung die Branchen, die in den Absätzen 5 und 6 definiert sind. 2 Die Schätzungen des Umsatzes werden aus der monatlichen Einzelhandelsumfrage erstellt. Über 500 große Unternehmen sind in der Umfrage enthalten jeden Monat, während eine Stichprobe von etwa 2.700 kleineren Unternehmen ausgewählt ist. Der große Geschäftsbeitrag von rund 64 der Gesamtschätzung sorgt für eine äußerst zuverlässige australische Gesamtumsatzschätzung. 3 Monatliche Schätzungen werden in aktuellen Preiskonditionen dargestellt. Die vierteljährlichen Kettenvolumenmaßnahmen auf Landes - und Industrieebene werden mit den März-, Juni-, September - und Dezember-Ausgaben dieser Publikation aktualisiert. DEFINITION DES UMSATZES 4 Die Umsatzerlöse umfassen: Einzelhandelsumsätze Großhandelsverkäufe aus Reparaturen, Verpflegung und Vermietung von Waren (ausgenommen Miete, Leasing und Vermietung von Grundstücken und Gebäuden) Provisionen aus der Agenturstätigkeit (zB Provisionen aus dem Sammeln von Trockenreinigung, Verkauf von Lotterielosen, Etc.) und ab Juli 2000 die Waren - und Dienstleistungssteuer. DEFINIERUNG VON EINZELHANDELSHANDEL 5 Die in die Erhebung erfassten Branchen sind in der australischen und neuseeländischen Standard-Industrieklassifikation (ANZSIC) 2006 (Kat. Nr. 1292.0) definiert. Die Branchenstatistiken in dieser Publikation werden in zwei Detailstufen dargestellt: Branchengruppe - die breiteste Branchenebene mit 6 Industriegruppen. Dieses Niveau wird verwendet, um monatlichen aktuellen Preis und vierteljährliche Kette Volumen Schätzungen in dieser Veröffentlichung zu präsentieren. Industrie-Teilkonzern - die detaillierteste Branche mit 15 Industrie-Teilkonzernen. Diese Ebene wird verwendet, um monatliche aktuelle Preisschätzungen in Zeitreihenkalkulationen darzustellen. 6 Im Folgenden wird dargestellt, wie die Einzelhandelsstatistiken freigegeben werden und definiert die einzelnen Branchengruppen und Teilkonzerne in Bezug auf die Klassen ANZSIC 2006: Lebensmittelhandel Supermarkt und Lebensmittelgeschäfte und Nicht-Benzinverkäufe (Einzelhandelsgeschäfte) ausgewählter Tankstellen Supermarkt und Lebensmittelgeschäfte (4110) Sonstiger spezialisierter Lebensmitteleinzelhandel Frischfleisch, Fisch und Geflügelhandel (4121) Obstverstärker Gemüsehandel (4122) Sonstiger Facheinzelhandel (4129) Haushaltswarenhandel Möbel, Bodenbeläge, Haushaltswaren und Textilwaren Einzelhandel Möbelhandel (4211) Bodenbeläge Einzelhandel (4212) Haushaltungshandel (4213) Manchester und andere Textilwaren Einzelhandel (4214) Elektro - und Elektronik-Handel Elektrotechnik (4221) Sonstiger Elektro - und Elektronik-Detailhandel (4229) Einzelhandel mit Hardware und Baugruppen für die Garten-, Garten - und Haustechnik (4231) Einzelhandel für Gartenbedarf (4232) Bekleidung, Schuhe und persönliches Zubehör Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Erwachsener Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Erwachsenenbildung Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Erwachsenenbildung Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Erwachsenenbildung Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Erwachsenenbildung Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Einzelhandel Erwachsen ) Sonstiger Sportartikel-Einzelhandel Einzelhandel mit Sport - und Campingartikeln (4241) Einzelhandel für Unterhaltungsmedien (4242) Spielwarenhandel (4243) Pharma-, Kosmetik - und Hygieneartikel Einzelhandel Pharmazeutik, Kosmetik - und Toilettenartikelhandel (4271) Sonstiger Einzelhandel Schreibwaren Einzelhandel 4272) Einzelhandel mit Blumen und Pflanzen (4273) Blumenhandel (4274) Sonstiger Einzelhandel (4279) Einzelhandel (4310) Einzelhandel mit kaufmännischen Anbietern und Verkäufen (4320) Cafes, restaurants and takeaway food services Cafes, Restaurants und Catering-Service Cafes und Restaurants Catering-Dienstleistungen (4513) Speisen zum Mitnehmen Speisen zum Mitnehmen Speisen zum Mitnehmen (4512) SCOPE AND COVERAGE 7 Der Umfang der Einzelhandelsumfrage beschäftigt alle Einzelhandelsunternehmen, die überwiegend an private Haushalte verkaufen. Wie die meisten australischen Bureau of Statistics (ABS) ökonomischen Umfragen, wird der Rahmen für die Umfrage verwendet, die aus dem ABS Business Register, die Anmeldungen der australischen Steuerbehörden (ATO) Pay-as-you-go-Einbehalt (PAYGW) Regelung. Jede in das ABS-Unternehmensregister aufgenommene statistische Einheit ist der ANZSIC-Branche zugeordnet, in der sie hauptsächlich tätig ist. Der Rahmen wird ergänzt durch Informationen über eine kleine Anzahl von Unternehmen, die zu einer nicht-Einzelhandel-Industrie eingestuft sind, aber eine erhebliche Einzelhandelsaktivität haben. 8 Der Rahmen wird vierteljährlich aktualisiert, um Neugründungen, Unternehmen, die ihre Beschäftigung eingestellt haben, Veränderungen in der Industrie und andere allgemeine Geschäftsveränderungen zu berücksichtigen. Die Schätzungen beinhalten eine Vergütung für die Zeit, die ein neu registriertes Unternehmen benötigt, um auf den Erhebungsrahmen zu gelangen. Unternehmen, die ihre Einstellung eingestellt haben, werden identifiziert, wenn die ATO ihre australische Geschäftsnummer (ABN) und / oder die PAYGW-Registrierung annulliert. Darüber hinaus werden Unternehmen mit weniger als 50 Beschäftigten, die im Rahmen der PAYGW-Regelung in den vorangegangenen fünf Quartalen nicht zugeteilt werden, aus dem Rahmen entfernt. 9 Zur Verbesserung der Deckung und der Qualität der Schätzungen und zur Verringerung der Kosten für die Wirtschaft der Berichterstattung Informationen an die ABS, wird der Umsatz für Franchisenehmer direkt von einer Reihe von Franchise-Hauptstellen gesammelt. Die in diesem Bericht enthaltenen Franchisenehmer werden identifiziert und aus dem Rahmen genommen. 10 Das ABS verwendet ein Modell der Wirtschaftsstatistiken, das auf dem ABS-Geschäftsregister basiert, um die Merkmale der Unternehmen und die strukturellen Beziehungen zwischen verbundenen Unternehmen zu beschreiben. Innerhalb großer und vielfältiger Unternehmensgruppen wird das Maßeinheitsmodell verwendet, um Berichtseinheiten zu definieren, die Daten zu dem ABS bei geeigneten Detailebenen liefern können. Mitte 2002 begann der ABS mit der Beschaffung seiner Registerinformationen aus dem australischen Handelsregister und wechselte zu diesem Zeitpunkt sein Geschäftsregister zu einem Zwei-Personen-Modell. Die beiden Populationen umfassen die so genannte Population und die Non-Profiled Population. Die Hauptunterscheidung zwischen den Unternehmen in den beiden Bevölkerungsgruppen betrifft die Komplexität der Unternehmensstruktur und den Grad der Intervention, die erforderlich ist, um die Geschäftsstruktur für statistische Zwecke widerzuspiegeln. 11 Die Mehrheit der in das ABS-Unternehmensregister aufgenommenen Unternehmen befindet sich in der nicht profilierten Bevölkerung. Die meisten dieser Unternehmen werden als einfache Strukturen verstanden. Für diese Unternehmen ist das ABS in der Lage, das ABN als Grundlage für eine statistische Einheit zu verwenden. Ein ABN entspricht einer statistischen Einheit. 12 Für eine kleine Anzahl von Unternehmen ist die ABN-Einheit nicht für ABS-Wirtschaftsstatistiken geeignet und das ABS unterhält eine eigene Einheitsstruktur durch direkten Kontakt mit den Unternehmen. Diese Unternehmen bilden die geplante Bevölkerung. Diese Bevölkerung besteht in der Regel aus großen oder komplexen Gruppen von Unternehmen. Das folgende Modell der statistischen Einheiten umfasst folgende Geschäftsbereiche: Unternehmensgruppe: Hierbei handelt es sich um eine Einheit, die alle Aktivitäten in Australien von einer oder mehreren juristischen Personen unter gemeinsamer Beteiligung und / oder Kontrolle umfasst. Es deckt alle Vorgänge in Australien von juristischen Personen ab, die in Bezug auf das geltende Gesellschaftsrecht (in der durch das Gesetz über die Gesetzgebung der Körperschaftsgesetzgebung von 1991 geänderten Fassung), einschließlich juristische Personen wie Unternehmen, Trusts und Partnerschaften, zusammenhängen. Ein Mehrheitsbesitz ist für die Ausübung der Kontrolle nicht erforderlich. Unternehmen: Das Unternehmen ist eine institutionelle Einheit, die umfasst: eine einzelne juristische Person oder eine juristische Person oder mehrere juristische Personen oder Unternehmen innerhalb derselben Unternehmensgruppe und im selben institutionellen Teilsektor (dh sie sind alle einem einheitlichen institutionellen Sektor zugeordnet Einteilung von Australien (SISCA). Art der Tätigkeitseinheit (TAU): Die TAU besteht aus einer oder mehreren Wirtschaftssubjekten, Untereinheiten oder Zweigniederlassungen einer Unternehmenseinheit innerhalb einer Unternehmensgruppe, die Produktions - und Beschäftigungsdaten für ähnliche wirtschaftliche Tätigkeiten melden können. Wenn eine minimale Menge von Datenposten verfügbar ist, wird eine TAU erstellt, die alle Vorgänge innerhalb einer Industrieunterabteilung abdeckt (und die TAU in die relevante Unterteilung der ANZSIC eingestuft wird). Wenn ein Unternehmen keine ausreichenden Daten für jede Branche bereitstellen kann, wird eine TAU gebildet, die Aktivitäten in mehr als einer Branche umfasst. 13 Die Erhebung wird monatlich überwiegend per Telefoninterview durchgeführt, obwohl eine kleine Anzahl von Fragebögen an Unternehmen verschickt wird. Die Unternehmen, die in der Umfrage enthalten sind, werden durch Zufallsstichprobe aus einem Rahmen ausgewählt, der von Staat, Industrie und Unternehmensgröße geschichtet wird. Die Umfrage verwendet den jährlichen Umsatz als Maßstab für die Unternehmensgröße. Für den Non-Profiled Population basiert der Jahresumsatz auf der ATOs Business Activity Statement Position Total Sales und für die Profiled Population wird ein modellierter Jahresumsatz verwendet. Für die Schichtung wird der jährliche Umsatz, der jedem Unternehmen zugewiesen wird, vierteljährlich mit den neuesten Business Activity Statement (BAS) Informationen aktualisiert. 14 Jedes Quartal werden einige Unternehmen in der Stichprobe zufällig von anderen Unternehmen ersetzt, so dass die Berichterstattung über kleinere Einzelhändler verteilt werden kann. Diese Musterersetzung tritt im ersten Monat jedes Quartals auf, das die Volatilität der Schätzungen zwischen diesem Monat und dem vorherigen Monat besonders auf dem Zustand durch Industrieuntergruppenebene erhöhen kann. 15 Für die Schätzung wird die Methode der generalisierten Regressionschätzung herangezogen. Der geschätzte Jahresumsatz wird in jedem Quartal aktualisiert. 16 Die meisten Unternehmen können auf einem Kalendermonat den Umsatz erzielen und so werden die Daten präsentiert. Wenn Unternehmen keine Umsätze auf Basis eines Kalendermonats anbieten können, werden die gemeldeten Daten und der Zeitraum, auf den sie sich beziehen, verwendet, um den Umsatz für den Kalendermonat zu schätzen. 17 Die meisten Einzelhändler arbeiten in einem einzigen Staat / Gebiet. Aus diesem Grund werden Schätzungen des Umsatzes nach Staat / Gebiet nur von den größeren Einzelhändlern erhoben, die in der Erhebung jeden Monat enthalten sind. Diese Einzelhändler werden gebeten, Umsatz Umsatz von jedem Staat / Gebiet, in dem das Geschäft tätig ist. Der Umsatz für die kleineren Unternehmen wird dem Zustand ihrer Postanschrift zugeordnet, wie sie im ABS-Geschäftsregister eingetragen ist. 18 Die geschichtete Stichprobe wird angewendet, wenn innerhalb einer Umfragepopulation Subpopulationen auftreten, die von der Gesamtbevölkerung abweichen. Schichtung bietet den Vorteil, jede Schicht unabhängig voneinander zu entnehmen. Die Einzelhandelsumfrage verwendet die Schichtung, um die Einzelhandelsunternehmen, die in homogenen Schichten erfasst werden sollen, zu gruppieren, basierend auf dem jährlichen Umsatz, der jedem Unternehmen zugewiesen wird. Die jährliche Umsatzvariable wird aus BAS-Informationen aus dem Steuersystem abgeleitet und wird sowohl als Dimensionierungsvariable für Stratifizierungszwecke als auch zur Bildung von Hilfsinformationen (Schätz-Benchmarks) verwendet, um die im Retail Business Survey verwendete Methode der Regressionsschätzung zu unterstützen. Die Nutzung von BAS-Informationen ermöglicht die effizienteste Gestaltung der Umfrage, wobei die Probengrößen auf ein Minimum reduziert werden, während genaue Ergebnisse erzielt werden. Ab Oktober 2013 wurden die Stratifizierungs-Benchmarks jedes Quartal aktualisiert, um die Genauigkeit der von der Erhebung abgeleiteten Niveauschätzungen zu verbessern und die Frage nach alternden Stratifizierungs-Benchmarks zu behandeln, die ansonsten periodisch aktualisiert werden müssen. SEASONALE EINSTELLUNG UND TREND-SCHÄTZUNG 19 Die saisonbereinigten Schätzungen werden durch Abschätzen und Entfernen systematischer kalenderbezogener Effekte aus der ursprünglichen Reihe abgeleitet. In der Einzelhandelsserie sind diese kalenderbezogenen Effekte bekannt als: saisonale z. B. Jährliche Muster in den Verkäufen, wie erhöhte Ausgaben im Dezember als Folge der Weihnachtstageseinflüsse, die von den wöchentlichen Verkäufen und von der variierenden Länge jedes Monats und von der unterschiedlichen Zahl von Sonntagen, von Montagen, von Dienstagen, etc. in jedem Monat ein Ostern entstehen Wenn der erste Sonntag im September in den ersten Tagen des Monats fällt und der Vatertag eingetroffen ist August. 20 Jeder dieser Einflüsse wird durch separate Faktoren geschätzt, die, wenn kombiniert, als kombinierte Anpassungsfaktoren bezeichnet werden. Die kombinierten Anpassungsfaktoren basieren auf beobachteten Mustern in den historischen Daten. Es ist möglich, dass mit der Einführung von ANZSIC 2006 ab Juli 2009 die historischen Muster nicht so relevant für einige Serien. So wanderte beispielsweise der Uhren - und Schmuckhandel vom Teilkonzern Sonstiger Einzelhandel zu Teilkonzern Schuhwerk und sonstiger persönlicher Einzelhandelsbranche unter ANZSIC 2006. Die saisonalen Muster für andere Unterneh - men in der Untergruppe Schuhwerk und andere persönliche Nebeneinzelhandelsbranche scheinen sich von der Uhr abzugrenzen Schmuck-Einzelhändler. Die kombinierten Anpassungsfaktoren werden sich im Laufe der Zeit entwickeln, um neue Saison - oder Handelstagmuster widerzuspiegeln, obwohl in diesem Beispiel eine Schätzung für diese Auswirkung (saisonale Pause) in den kombinierten Anpassungsfaktoren vorgenommen wurde.21 Die folgenden Einzelhandelsreihen sind direkt saisonabhängig Angepasst: australischer Umsatz jeder Staat insgesamt jede australische Industrie Untergruppe insgesamt jeder Staat nach Branchen Untergruppe. 22 Für die saisonbereinigte Zeitreihe wird eine zweidimensionale Abgleichsmethode verwendet, um die Additivkraft zu erzwingen - das heißt, die Summe der Schätzungen der feinen Ebene (nach Untergruppe der Industrie) auf die australischen, staatlichen und industriellen Teilkonzerne insgesamt zu erzwingen. Die Summe der Branchengruppen ergibt sich aus den Schätzungen der unteren Stufe.23 Die vierteljährlichen saisonbereinigten Reihen, die bei der Erstellung der Kettenmengenmaße verwendet werden, sind die Summe ihrer jeweiligen Monatsreihen. 24 Autoregressive integrierte Moving Average (ARIMA) - Modellierung kann die Revisionseigenschaften der saisonbereinigten und Trendschätzungen verbessern. Die ARIMA-Modellierung basiert auf den Merkmalen der zu analysierenden Reihe, um zukünftige Daten zu projizieren. Die projizierten Werte sind temporäre Zwischenwerte, die nur intern verwendet werden, um die Schätzung der Saisonfaktoren zu verbessern. Die projizierten Daten beeinflussen die ursprünglichen Schätzungen nicht und werden am Ende des saisonalen Anpassungsprozesses verworfen. Die Einzelhandelskollektion verwendet ein individuelles ARIMA-Modell für jede der Branchensummen und Gesamtsummen. Das ARIMA-Modell wird im Rahmen der jährlichen Reanalyse beurteilt. 25 Im saisonalen Anpassungsprozess entwickeln sich sowohl die saisonalen als auch die handelspolitischen Faktoren im Laufe der Zeit, um die Veränderungen in den Ausgaben und den Handelsmustern widerzuspiegeln. Beispiele für diese Entwicklung sind die langsame Verschiebung der Ausgaben von Dezember bis Januar und erhöhte Handelsaktivitäten an Wochenenden und Feiertagen. Die Retail-Serie verwendet eine gleichzeitige saisonale Anpassungsmethode, um die kombinierten Anpassungsfaktoren abzuleiten. Dies bedeutet, dass die Daten des aktuellen Monats für die Schätzung der Saison - und Handelstagfaktoren für die laufenden und die vorhergehenden Monate verwendet werden. Für weitere Informationen siehe Informationspapier: Einführung der gleichzeitigen Saisonbereinigung in die Handelsbranche (Kat. Nr. 8514.0). 26 Die Saison - und Handelstagfaktoren werden jährlich auf einer detaillierteren Ebene als im monatlichen Prozesszyklus überprüft. Die jährliche Reanalyse kann relativ höhere Revisionen der saisonbereinigten Serien zur Folge haben als bei der normalen monatlichen Verarbeitung. 27 Die saisonbereinigten Schätzungen entsprechen noch immer den Stichproben - und Nicht-Stichprobenfehlern, denen die ursprünglichen Schätzungen unterliegen. Aus diesem Grund empfiehlt es sich, die Trendreihe mit der saisonbereinigten Reihe zu verwenden, um die zugrunde liegenden Monatsbewegungen zu analysieren. 28 Die Trendschätzungen basieren auf einem 13-Term-Henderson-gleitenden Durchschnitt auf die saisonbereinigte Monatsreihe und einem 7-Term-Henderson-Durchschnitt auf die saisonbereinigten Quartalsreihen. Der Henderson-Bewegungsdurchschnitt ist symmetrisch, aber wenn das Ende einer Zeitreihe angegangen wird, müssen asymmetrische Formen des gleitenden Durchschnitts angewendet werden. Die asymmetrischen gleitenden Mittelwerte wurden auf die besonderen Merkmale der einzelnen Serien abgestimmt und ermöglichen die Erstellung von Trendschätzungen für die letzten Perioden. Ein Endgewicht-Parameter 2.0 des asymmetrischen gleitenden Durchschnittswertes wird verwendet, um Trendschätzungen für die australischen, staatlichen und australischen Industriegruppe zu erstellen. Für die andere Baureihe wird ein Standard-Endgewichtsparameter 3.5 des asymmetrischen gleitenden Mittelwertes verwendet. Schätzungen des Trends werden am laufenden Ende der Zeitreihe verbessert, da weitere Beobachtungen verfügbar werden. Diese Verbesserung ist auf die Anwendung unterschiedlicher asymmetrischer Bewegungsdurchschnitte für die letzten sechs Monate für monatliche Serien und drei Quartale für vierteljährliche Serien zurückzuführen. Als Ergebnis der Verbesserung werden die meisten Revisionen der Trendschätzungen in den letzten sechs Monaten oder drei Quartalen beobachtet werden. 29 Trendschätzungen werden verwendet, um das zugrundeliegende Verhalten der Serie im Laufe der Zeit zu analysieren. Durch die Einführung des neuen Steuersystems wurde zwischen Juni und Juli 2000 eine Pause in der monatlichen Trendreihe eingefügt. Daher sollte bei einem Vergleich dieser Zeitspanne berücksichtigt werden. Weitere Informationen finden Sie im Anhang in der Ausgabe Dezember 2000 dieser Publikation. CHAIN ​​VOLUME MASSNAHMEN 31 Die in dieser Publikation dargestellten monatlichen aktuellen Preisschätzungen zeigen sowohl Preis - als auch Volumenänderungen. Die vierteljährlichen Kettenvolumensschätzungen messen jedoch Wertänderungen, nachdem die direkten Auswirkungen von Preisänderungen eliminiert wurden und somit nur die Volumenänderungen reflektieren. Die in dieser Publikation erscheinenden Kettenmengenmaße des Einzelhandelsumsatzes sind jährlich neu gewichtete Kettenlaser-Indizes, die in einem ausgewählten Referenzjahr auf aktuelle Preiswerte bezogen sind. Das Referenzjahr wird jeweils im September ausgegeben und liegt derzeit bei 2014-15. Die jährlichen Daten der Retail-Ketten-Volumenreihe basieren auf den Preisen des Vorjahres, mit Ausnahme der Quartale des Geschäftsjahres 2016-17, die zunächst auf den Preisdaten für das Geschäftsjahr 2014-15 basieren. Die Vergleichbarkeit mit den Vorjahren wird durch die Verknüpfung (oder Verkettung) der Reihe zu einer kontinuierlichen Zeitreihe erreicht. Weitere Informationen über die Art und die Konzepte der Kettenmengenmaße finden sich in der ABS-Veröffentlichung Informationspapier: Einführung von Kettenvolumenmessungen in den australischen Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen (Kat. Nr. 5248.0) ZUVERLÄSSIGKEIT VON SCHÄTZUNGEN 32 In Schätzungen sind zwei Arten von Fehlern möglich Des Einzelhandelsumsatzes: Stichprobenfehler, der auftritt, weil eine Stichprobe anstelle der Gesamtbevölkerung befragt wird. Ein Maß für die wahrscheinliche Differenz, die sich aus der Nichtberücksichtigung aller Betriebe in der Umfrage ergibt, ergibt sich aus dem Standardfehler. Der Stichprobenfehler kann durch die Probenersetzung beeinflusst werden, die im ersten Monat jedes Quartals auftritt. Dies kann die Volatilität der Schätzungen zwischen diesem Monat und dem Vormonat vor allem auf dem Staat durch die Industrie Untergruppe Ebene zu erhöhen. Non-Sampling-Fehler, der sich aus Ungenauigkeiten beim Sammeln, Aufzeichnen und Verarbeiten der Daten ergibt. Die bedeutendsten dieser Fehler sind: Falschmeldung von Datenposten Mängel in der Abdeckung Nicht-Reaktion und Verarbeitung Fehler. Durch die sorgfältige Gestaltung der Fragebögen, die intensive Schulung und Betreuung der Interviewer und die effiziente Datenverarbeitung werden alle Anstrengungen unternommen, um Berichterstattungsfehler zu minimieren. 33 Saisonbereinigte und Trendschätzungen sowie Kettenmengenmaße unterliegen ebenfalls der Stichprobenvariabilität. Für saisonbereinigte Schätzungen sind die Standardfehler etwa die gleichen wie für die ursprünglichen Schätzungen. Für Trendschätzungen sind die Standardfehler wahrscheinlich kleiner. Für vierteljährliche Kettenvolumenmaßnahmen können die Standardfehler bis zu 10 höher liegen als diejenigen für die entsprechenden aktuellen Preisschätzungen aufgrund der Stichprobenvariabilität, die in den Preisdaten enthalten sind, die verwendet werden, um die gegenwärtigen Preisschätzungen zu deflationieren. 34 Schätzungen sind ursprünglich auf der Registerkarte Downloads dieser Ausgabe auf der ABS-Website verfügbar. Schätzungen, die einen geschätzten relativen Standardfehler (RSE) zwischen 10 und 25 haben, werden mit dem Symbol kommentiert. Diese Schätzungen sollten mit Vorsicht angewendet werden, da sie für einige Zwecke der Stichprobenvariabilität unterliegen. Schätzungen mit einer RSE zwischen 25 und 50 werden mit dem Symbol kommentiert, was darauf hinweist, dass die Schätzungen mit Vorsicht verwendet werden sollten, da sie für die meisten praktischen Zwecke einer zu hohen Abtastvariabilität unterliegen. Schätzungen mit einer RSE größer als 50 werden mit dem Symbol kommentiert, dass die Abtastvariabilität die Schätzungen als zu unzuverlässig für den allgemeinen Gebrauch betrachtet. 35 Um die Nutzer bei der Beurteilung der Zuverlässigkeit von Schätzungen weiter zu unterstützen, wurden die Schlüsseldatenreihen mit einer Abstufung von A bis B versehen. Dabei stellt A einen relativen Standardfehler von weniger als 2 dar. Die veröffentlichten Schätzungen sind für die Bewegungsanalyse sehr zuverlässig. B stellt einen relativen Standardfehler auf dem Niveau zwischen 2 und 5 dar, was bedeutet, dass die Schätzungen für Bewegungsanalysezwecke zuverlässig sind. 36 Die nachstehenden Tabellen stellen einen Indikator für die Zuverlässigkeit der ursprünglichen Schätzungen dar. Der Zuverlässigkeitsindikator basiert auf einer durchschnittlichen RSE von über vier Jahren. Relative Standardfehler nach Branchengruppe ZUVERLÄSSIGKEIT VON TREND-SCHÄTZUNGEN 38 Der Trendprozess dämpft die Volatilität der ursprünglichen und saisonbereinigten Schätzungen. Trendschätzungen unterliegen jedoch Revisionen, da zukünftige Beobachtungen verfügbar werden. VERGLEICHBARKEIT MIT SONSTIGEN ABS-SCHÄTZUNGEN 39 Die Schätzungen des Einzelhandelsumsatzes in dieser Publikation werden von den Einzelhandelsindustrien in Business Indicators, Australien (Kat. Nr. 5676.0), von den Waren - und Dienstleistungsverträgen abweichen. Diese Publikation stellt monatliche Schätzungen des Wertes des Umsatzes von Einzelhandelsgeschäften, stammt aus der Retail Business Survey. Umfasst die Waren - und Dienstleistungssteuer und umfasst Einzelhandelsgeschäfte, die zu einer Nicht-Einzelhandelsbranche klassifiziert sind, die aber eine beträchtliche Einzelhandelsaktivität aufweisen. Schätzungen für den Verkauf von Waren und Dienstleistungen in Business Indicators, Australien stammen aus der ökonomischen Vierteljährlichen Business Indicators Survey und schließen die Goods and Services Tax aus. Darüber hinaus enthält die Retail Business Survey nicht alle Klassen in der ANZSIC Retail Trade Division umfasst aber Cafes, Restaurants und Essen zum Mitnehmen Essen aus dem Unterkunfts-und Food Services Division. Die Verwendung verschiedener Proben in den beiden Untersuchungen trägt auch zu Unterschieden bei. 40 Vierteljährlich Die Volumenschätzungen der Einzelhandelskette tragen zu den vierteljährlichen Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen in zwei Hauptbereichen bei. Erstens sind sie ein Indikator für die Konsumausgaben der privaten Haushalte auf der Ausgabenseite des Bruttoinlandsprodukts. Historische Einzelhandelsschätzungen tragen etwa 55-60 der Haushaltsendverbrauchsausgaben bei, aber dieser relative Beitrag kann von Quartal zu Quartal variieren, da die Ausgaben der privaten Haushalte zwischen Einzelhandel und Bereichen wie persönliche Dienstleistungen, Reise - und Freizeitaktivitäten, die außerhalb des Einzelhandels liegen, variieren können. Zweitens, Einzelhandel Schätzungen, zusammen mit Schätzungen von Business Indicators, Australien. Tragen zur Schätzung des Einzelhandelsbereichs in der Produktionsseite des Bruttoinlandsprodukts bei. RETAIL TRADE PER CAPITA 41 Die Schätzungen des Einzelhandelsumsatzes pro Kopf werden aus der monatlichen Einzelhandelsumfrage und der vierteljährlich geschätzten Resident Population (ERP), die in Australian Demographic Statistics (Cat. Nr. 3101.0) veröffentlicht wird, erstellt. Einzelhandelsumsatz Pro-Kopf-Schätzungen sind die Verhältnisse der gesamten vierteljährlichen Einzelhandel Umsatz auf die vierteljährliche ERP. Die Methoden, die bei der Ableitung der Einzelhandelsumsätze pro Kopf geschätzt werden, stimmen mit denen überein, die für die Ableitung des Pro-Kopf-BIP verwendet wurden. Wie die vierteljährlichen ERP-Schätzungen derzeit vierteljährlichen Einzelhandel Schätzungen um etwa sechs Monate, die beiden jüngsten Quartalen des Einzelhandels pro Kopf Schätzungen nutzen ERP-Projektionen auf der Grundlage der aktuellen Trend. 42 Umfang, Umfang und Methodik der Einzelhandelsumfrage und ERP-Schätzungen sind in den Erläuterungen der entsprechenden Publikationen enthalten. Eine detaillierte Diskussion um die Ableitungsmethodik, die ERP-Projektion und die Interpretation der Einzelhandelsumsatz-Pro-Kopf-Schätzungen finden Sie im Anhang auf der Registerkarte Erläuterungen zur Veröffentlichung Juni 2014 dieser Publikation. 43 Aktuelle Preisschätzungen und Kettenvolumen - maßnahmen, in ursprünglicher, saisonbereinigter und trendtechnischer Hinsicht, finden Sie auf der ABS-Website auf der Registerkarte Downloads dieser Ausgabe. Revisionen des Einzelhandels Umsatz pro Kopf-Serie wird mit jeder zukünftigen Revision von vierteljährlichen ERP-Schätzungen und auch nach jeder Revisionen zu Retail Trade Schätzungen auftreten. 44 Aktuelle Veröffentlichungen und andere vom ABS veröffentlichte Produkte sind in der Statistikansicht verfügbar. Das ABS gibt auch eine tägliche Release-Beratung auf der Website, die Details Produkte in der kommenden Woche veröffentlicht werden. Benutzer können sich auch auf folgende Publikationen beziehen: Australische Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen: Nationales Einkommen, Ausgaben und Produkt (Kat. Nr. 5206.0) Australische Industrie (Kat. Nr. 8155.0) Wirtschaftsindikatoren, Australien (Kat. Nr. 5676.0). 45 Neben den in dieser und den verwandten Publikationen enthaltenen Statistiken kann das ABS weitere relevante Daten zur Verfügung stellen. Anfragen sollten an die National Information und Referral Service auf 1300 135 070 gemacht werden. Diese Dokumente werden in einem neuen Fenster präsentiert werden. Zeitreihenanalyse: Der Prozess der saisonalen Anpassung Was sind die beiden wichtigsten Philosophien der saisonalen Anpassung Was ist ein Filter Was ist Das Endpunktproblem Wie entscheiden wir, welcher Filter zu verwenden ist Was ist eine Verstärkungsfunktion Was ist eine Phasenverschiebung Was sind Henderson-Bewegungsdurchschnitte Wie gehen wir mit dem Endpunktproblem um? Was sind saisonale gleitende Durchschnitte Warum werden Trendschätzungen überarbeitet Wie viele Daten sind Erforderlich, um annehmbare saisonbereinigte Schätzungen zu erhalten ERWEITERT Wie verhalten sich die beiden saisonalen Anpassungsphilosophien, WAS SIND DIE ZWEI HAUPTSPHILOSOPHIEN DER SEASONALEN EINSTELLUNG Die beiden Hauptphilosophien für die saisonale Anpassung sind die modellbasierte Methode und die Filtermethode. Filterbasierte Methoden Diese Methode wendet einen Satz von festen Filtern (gleitende Mittelwerte) an, um die Zeitreihen in eine Trend-, Saison - und unregelmäßige Komponente zu zerlegen. Die zugrunde liegende Vorstellung besteht darin, dass die Wirtschaftsdaten aus einer Reihe von Zyklen zusammengesetzt sind, darunter die Konjunkturzyklen (der Trend), saisonale Zyklen (Saisonalität) und Lärm (die irreguläre Komponente). Ein Filter entfernt im Wesentlichen die Stärke bestimmter Zyklen aus den Eingangsdaten. To produce a seasonally adjusted series from data collected monthly, events that occur every 12, 6, 4, 3, 2.4 and 2 months need to be removed. These correspond to seasonal frequencies of 1, 2, 3, 4, 5 and 6 cycles per year. The longer non-seasonal cycles are considered to be part of the trend and the shorter non-seasonal cycles form the irregular. However the boundary between the trend and irregular cycles can vary with the length of the filter used to obtain the trend. In ABS seasonal adjustment, cycles which contribute significantly to the trend are typically larger than about 8 months for monthly series and 4 quarters for quarterly series. The trend, seasonal and irregular components do not need explicit individual models. The irregular component is defined as what remains after the trend and seasonal components have been removed by filters. Irregulars do not display white noise characteristics. Filter based methods are often known as X11 style methods . These include X11 (developed by U. S. Census Bureau ), X11ARIMA (developed by Statistics Canada ), X12ARIMA (developed by U. S. Census Bureau ), STL, SABL and SEASABS (the package used by the ABS ). Computational differences between various methods in X11 family are chiefly the result of different techniques used at the ends of the time series. For example, some methods use asymmetric filters at the ends, while other methods extrapolate the time series and apply symmetric filters to the extended series. Model based methods This approach requires the trend, seasonal and irregular components of the time series to be modelled separately. It assumes the irregular component is 8220white noise8221 - that is all cycle lengths are equally represented. The irregulars have zero mean and a constant variance. The seasonal component has its own noise element. Two widely used software packages which apply model based methods are STAMP and SEATS/TRAMO (developed by the Bank of Spain . Major computational differences between the various model based methods are usually due to model specifications. In some cases, the components are modelled directly. Other methods require the original time series to be modelled first, and the component models decomposed from that. For a comparison of the two philosophies at a more advanced level, see How do the two seasonal adjustment philosophies compare WHAT IS A FILTER Filters can be used to decompose a time series into a trend, seasonal and irregular component. Moving averages are a type of filter that successively average a shifting time span of data in order to produce a smoothed estimate of a time series. This smoothed series can be considered to have been derived by running an input series through a process whic h filters out certain cycles. Consequently, a moving average is often referred to as a filter. The basic process involves defining a set of weights of length m 1 m 2 1 as: Note: a symmetric set of weights has m 1 m 2 and w j w - j A filtered value at time t can be calculated by where Y t describes the value of the time series at time t. For example, consider the following series: Using a simple 3 term symmetric filter (i. e. m 1 m 2 1 and all weights are 1/3), the first term of the smoothed series is obtained by applying the weights to the first three terms of the original series: The second smoothed value is produced by applying the weights to the second, third and fourth terms in the original series: WHAT IS THE END POINT PROBLEM Reconsider the series: This series contains 8 terms. However, the smoothed series obtained by applying symmetric filter to the original data contains only 6 terms: This is because there is insufficient data at the ends of the series to apply a symmetric filter. The first term of the smoothed series is a weighted average of three terms, centered on the second term of the original series. A weighted average centered on the first term of the original series cannot be obtained as data before this point is not available. Similarly, it is not possible to calculate a weighted average centered on the last term of the series, as there is no data after this point. For this reason, symmetric filters cannot be used at either end of a series. This is known as the end point problem. Time series analysts can use asymmetric filters to produce smoothed estimates in these regions. In this case, the smoothed value is calculated 8216off centre8217, with the average being determined using more data from one side of the point than the other according to what is available. Alternatively, modelling techniques may be used to extrapolate the time series and then apply symmetric filters to the extended series. HOW DO WE DECIDE WHICH FILTER TO USE The time series analyst chooses an appropriate filter based on its properties, such as which cycles the filter removes when applied. The properties of a filter can be investigated using a gain function. Gain functions are used to examine the effect of a filter at a given frequency on the amplitude of a cycle for a particular time series. For more details on the mathematics associated with gain functions, you can download the Time Series Course Notes , an introductory guide to time series analysis published by the Time Series Analysis Section of the ABS (refer to section 4.4). The following diagram is the gain function for the symmetric 3 term filter we studied earlier . Figure 1: Gain Function for Symmetric 3 Term Filter The horizontal axis represents the length of an input cycle relative to the period between observation points in the original time series. So an input cycle of length 2 is completed in 2 periods, which represents 2 months for a monthly series, and 2 quarters for a quarterly series. The vertical axis shows the amplitude of the output cycle relative to an input cycle. This filter reduces the strength of 3 period cycles to zero. That is, it completely removes cycles of approximately this length. This means that for a time series where data is collected monthly, any seasonal effects which occur quarterly will be eliminated by applying this filter to the original series. A phase shift is the time shift between the filtered cycle and the unfiltered cycle. A positive phase shift means that the filtered cycle is shifted backwards and a negative phase shift it is shifted forwards in time. Phase shifting occurs when timing of turning points is distorted, for example when the moving average is placed off-centre by the asymmetric filters. That is they will occur either earlier or later in the filtered series, than in the original. Odd length symmetric moving averages (as used by the ABS), where the result is centrally placed, do not cause time phase shifting. It is important for filters used to derive the trend to retain the time phase, and hence the timing of any turning points. Figures 2 and 3 show the effects of applying a 2x12 symmetric moving average which is off-centre. The continuous curves represent the initial cycles and the broken curves represents the output cycles after applying the moving average filter. Figure 2: 24 Month Cycle, Phase -5.5 months Amplitude 63 Figure 3: 8 Month Cycle, Phase -1.5 months Amplitude 22 WHAT ARE HENDERSON MOVING AVERAGES Henderson moving averages are filters which were derived by Robert Henderson in 1916 for use in actuarial applications. They are trend filters, commonly used in time series analysis to smooth seasonally adjusted estimates in order to generate a trend estimate. They are used in preference to simpler moving averages because they can reproduce polynomials of up to degree 3, thereby capturing trend turning points. The ABS uses Henderson moving averages to produce trend estimates from a seasonally adjusted series. The trend estimates published by the ABS are typically derived using a 13 term Henderson filter for monthly series, and a 7 term Henderson filter for quarterly series. Henderson filters can be either symmetric or asymmetric. Symmetric moving averages can be applied at points which are sufficiently far away from the ends of a time series. In this case, the smoothed value for a given point in the time series is calculated from an equal number of values on either side of the data point. To obtain the weights, a compromise is struck between the two characteristics generally expected of a trend series. These are that the trend should be able to represent a wide range of curvatures and that it should also be as smooth as possible. For the mathematical derivation of the weights, refer to section 5.3 of the Time Series Course Notes . which can be downloaded free from the ABS web site. The weighting patterns for a range of symmetric Henderson moving averages are given in the following table: Symmetric Weighting Pattern for Henderson Moving Average In general, the longer the trend filter, the smoother the resulting trend, as is evident from a comparison of the gain functions above. A 5 term Henderson reduces cycles of about 2.4 periods or less by at least 80, while a 23 term Henderson reduces cycles of about 8 periods or less by at least 90. In fact a 23 term Henderson filter completely removes cycles of less than 4 periods. Henderson moving averages also dampen the seasonal cycles to varying degrees. However the gain functions in Figures 4-8 show that annual cycles in monthly and quarterly series are not dampened significantly enough to justify applying a Henderson filter directly to original estimates. This is why they are only applied to a seasonally adjusted series, where the calendar related effects have already been removed with specifically designed filters. Figure 9 shows the smoothing effects of applying a Henderson filter to a series: Figure 9: 23-Term Henderson Filter - Value of Non-residential Building Approvals HOW DO WE DEAL WITH THE END POINT PROBLEM The symmetric Henderson filter can only be applied to regions of data that are sufficiently far away from the ends of the series. For example the standard 13 term Henderson can only be applied to monthly data that is at least 6 observations from the start or end of the data. This is because the filter smoothness the series by taking a weighted average of the 6 terms on either side of the data point as well as the point itself. If we attempt to apply it to a point that is less than 6 observations from the end of the data, then there is not enough data available on one side of the point to calculate the average. To provide trend estimates of these data points, a modified or asymmetric moving average is used. Calculation of asymmetric Henderson filters can be generated by a number of different methods which produce similar, but not identical results. The four main methods are the Musgrave method, the Minimisation of the Mean Square Revision method, the Best Linear Unbiased Estimates (BLUE) method, and the Kenny and Durbin method. Shiskin et. al (1967) derived the original asymmetric weights for the Henderson moving average which are used within the X11 packages. For information on the derivation of the asymmetric weights, see section 5.3 of the Time Series Course Notes . Consider a time series where the last observed data point occurs at time N. Then a 13 term symmetric Henderson filter cannot be applied to data points which are measured at any time after and including time N-5. For all these points, an asymmetric set of weights must be used. The following table gives the asymmetric weighting pattern for a standard 13 term Henderson moving average. The asymmetric 13 term Henderson filters do not remove or dampen the same cycles as the symmetric 13 term Henderson filter. In fact the asymmetric weighting pattern used to estimate the trend at the last observation amplifies the strength of 12 period cycles. Also asymmetric filters produce some time phase shifting. WHAT ARE SEASONAL MOVING AVERAGES Almost all of the data investigated by the ABS have seasonal characteristics. Since the Henderson moving averages used to estimate the trend series do not eliminate seasonality, the data must be seasonally adjusted first using seasonal filters. A seasonal filter has weights which are applied to same period over time. An example of the weighting pattern for a seasonal filter would be: (1/3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1/3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1/3) where, for instance, a weight of one third is applied to three consecutive Januarys. Within X11, a range of seasonal filters are available to choose from. These are a weighted 3-term moving average (ma) S 3x1 . weighted 5-term ma S 3x3 . weighted 7-term ma S 3x5 . and a weighted 11-term ma S 3x9 . The weighting structure of weighted moving averages of the form, S nxm . is that a simple average of m terms calculated, and then a moving average of n of these averages is determined. This means that nm-1 terms are used to calculate each final smoothed value. For example, to calculate an 11-term S 3x9 . a weight of 1/9 is applied to the same period in 9 consecutive years. Then a simple 3 term moving average is applied across the averaged values: This gives a final weighting pattern of (1/27, 2/27, 1/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/9, 2/27, 1/27). The gain function for an 11 term seasonal filter, S 3x9 . looks like: Figure 10: Gain Function for 11 Term (S 3x9 ) Seasonal Filter Applying a seasonal filter to data will generate an estimate of the seasonal component of the time series, as it preserves the strength of seasonal harmonics and dampens cycles of non-seasonal lengths. Asymmetric seasonal filters are used at the ends of the series. The asymmetric weights for each of the seasonal filters used in X11 can be found in section 5.4 of the Time Series Course Notes . WHY ARE TREND ESTIMATES REVISED At the current end of a time series, it is not possible to use symmetric filters to estimate the trend because of the end point problem . Instead, asymmetric filters are used to produce provisional trend estimates. However, as more data becomes available, it is possible to recalculate the trend using symmetric filters and improve the initial estimates. This is known as a trend revision. HOW MUCH DATA IS REQUIRED TO OBTAIN ACCEPTABLE SEASONALLY ADJUSTED ESTIMATES If a time series exhibits relatively stable seasonality and is not dominated by the irregular component, then 5 years of data can be considered an acceptable length to derive seasonally adjusted estimates from. For a series that shows particularly strong and stable seasonality, a crude adjustment can be made with 3 years of data. It is generally preferable to have at least 7 years of data for a normal time series, to precisely identify seasonal patterns, trading day and moving holiday effects, trend and seasonal breaks, as well as outliers. ADVANCED HOW DO THE TWO SEASONAL ADJUSTMENT PHILOSOPHIES COMPARE Model based approaches allow for the stochastic properties (randomness) of the series under analysis, in the sense that they tailor the filter weights based on the nature of the series. The model8217s capability for accurately describing the behaviour of the series can be evaluated, and statistical inferences for the estimates are available based on the assumption that the irregular component is white noise. Filter based methods are less dependent on the stochastic properties of the time series. It is the time series analyst8217s responsibility to select the most appropriate filter from a limited collection for a particular series. It is not possible to perform rigorous checks on the adequacy of the implied model and exact measures of precision and statistical inference are not available. Therefore, a confidence interval cannot be built around the estimate. The following diagrams compare the presence of each of the model components at the seasonal frequencies for the two seasonal adjustment philosophies. The x axis is the period length of the cycle and the y axis represents the strength of the cycles which comprise each component: Figure 11: Comparison of the two seasonal adjustment philosophies Filter based methods assume that the each component exists only a certain cycle lengths. The longer cycles form the trend, the seasonal component is present at seasonal frequencies and the irregular component is defined as cycles of any other length. Under a model based philosophy, the trend, seasonal and irregular component are present at all cycle lengths. The irregular component is of constant strength, the seasonal component peaks at seasonal frequencies and the trend component is strongest in the longer cycles. This page first published 14 November 2005, last updated 25 July 2008